Родилась 20 августа 1941 года в деревне Озёрки  Бежецкого района Калининской, сейчас Тверской области, в крестьянской семье.

Когда пришло время родиться, мать не сумела доехать до районной  больницы , так как увидели немецкие самолеты, летящие на Москву, повернули обратно. К счастью все благополучно закончилось.

В семье были старшая сестра Зоя и брат Николай. Отец, Петров Иван Петрович, прошел всю  финскую войну, не успел приступить к мирной жизни, как пришлось уйти на Великую Отечественную войну. Свою младшую дочь Шуру  ему не довелось увидеть, так как он  не вернулся с войны -пропал без вести, но он знал о её рождении из письма жены. По словам соседа, который воевал вместе с ним, он погиб, когда рота отступала: Петров Иван Петрович присел  перемотать портянку, а тут как раз начался минометный обстрел. Когда сосед оглянулся, то увидел взрыв  на этом месте, где он сидел. Но выяснять обстановку не было возможности.

Мать, Мария Сергеевна, одна растила детей. На войне побывал и сын Николай, 1925 года рождения, приписав себе год, но вернулся живым с фронта.

  В деревне мужчин во время войны не было, одни женщины, старики и дети. Поэтому Александра Ивановна  долго боялась мужчин, которые стали приходить в село   после войны.

В Озёрках  закончила начальную школу, а потом пришлось ходить в соседнее село Сукромны  за 8 км учиться дальше.  Старшие классы заканчивала экстерном, так как ушла работать на ферму. В это время  везде требовались молодые руки, и комсомолка  Шура  Петрова организовала  с подругами  свое звено, где у каждой было по 14 коров. Вручную доили и  кормили коров, убирали навоз и вывозили  его потом на поля. А летом сенокос с раннего детства. Поэтому она умела сама и косить, и ездить на лошади, и выполнять любую деревенскую работу. Но с детства Александра Ивановна мечтала стать учителем. когда представилась возможность, поступила в Калининский педагогический институт на исторический факультет. Но на третьем курсе факультет был разделен  на два с добавлением профиля"Русский язык и литература", и она, как  одна из сильнейших студенток, попала в новую группу. В 1965г. закончила институт и с группой добровольцев (15 человек) приехала в Алтайский край. так и оказалась в Павловском районе на станции Арбузовка, где проработала  43 года учителем русского языка и литературы, из них 20 лет завучем.

За многолетний и добросовестный труд  Агапова Александра Ивановна  не раз награждалась грамотами, но самой дорогой наградой  считала нагрудный знак"Наставник молодежи", ведь учитель в деревне, как актер на сцене, всегда на виду. Имеет звание и медаль"Ветеран труда".

 Умерла 14 сентября 2015 года.